一道数奥题,若a+b+c=0,a2+b2+c2=4,(abc不等于零)求a4+b4+c4=?【注:a2是a的平方,4则是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:17:54
一道数奥题,
若a+b+c=0,a2+b2+c2=4,(abc不等于零)求a4+b4+c4=?【注:a2是a的平方,4则是四次方.按我的格式来解
若a+b+c=0,a2+b2+c2=4,(abc不等于零)求a4+b4+c4=?【注:a2是a的平方,4则是四次方.按我的格式来解
∵a+b+c=0 ∴a+b=-c 两边同时平方的a2+b2+2ab=c2
又∵a2+b2+c2=4 代入上式得ab=2-c2 同理可得ac=2-b2 bc=2-a2
(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)
=a4+b4+c4+2(12+a4+b4+c4-4a2-4b2-4c2)
=3(a4+b4+c4)+24-8(a2+b2+c2)
=16
即3(a4+b4+c4)+24-32=16
得a4+b4+c4=8
又∵a2+b2+c2=4 代入上式得ab=2-c2 同理可得ac=2-b2 bc=2-a2
(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)
=a4+b4+c4+2(12+a4+b4+c4-4a2-4b2-4c2)
=3(a4+b4+c4)+24-8(a2+b2+c2)
=16
即3(a4+b4+c4)+24-32=16
得a4+b4+c4=8
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是( )
A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值.
已知a+b+c=2 a2+b2+c2=3 a3+b3+c3=4求a4+b4+c4=?
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
求矩阵 1 1 1 1 a b c d a2 b2 c2 d2 a4 b4 c4 d4 a2表示a的平方 类推
证明:若向量组a=(a1,a2,a3,a4)T,b=(b1,b2,b3,b4)T,c=(c1,c2,c3,c4)T
在三角形ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C角度是多少
在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=______.
在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C等于( )