求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:12:32

原式我化简成了cos2x（4sinx+6sin3x）
证最小正周期可以先猜后证.用几何画板画图后是2π.
可证（0,0）是对称中心,（0,π/2）是对称轴
如果能设法证明在[0,π/2]中不存在其他对称中心和对称轴,就可以说明2π是最小正周期.

具体怎样证我没有想好,下面是常规方法
首先2π一定是周期,其次任取0<T<2π,假设有f(x+T)=f(x),取图上一个比较特殊的点（注：x轴右侧第一个最高点的横坐标不是 π/8）求出一个小于2π的T,再带入x=π/2进行否定

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