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如图,四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证:EF与GH互相平分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:42:18
如图,四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证:EF与GH互相平分
如图,四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证:EF与GH互相平分
少了个条件!四边形ABCD是平行四边形,否则做不了
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=DC,∠BAE=∠DCF,
∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
∵BG=DH
∴GE=FH
∵AD//BC,ED=FB
∴EBFD是平行四边形
∴BE//DF,即GE=FH,GE//FH
∴GFHE是平行四边形
∴对角线EF与GH互相平分