在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 07:36:47

（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.

①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系,直接写出你的结论； ②求证：∠1=∠2；
（2）如图2,点F在线段ED的延长线上,过F作FN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系,并说明理由.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.

（1）①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系,直接写出你的结论
结论是DG⊥NG
②求证：∠1=∠2
证明：∵∠ACB=90°
MN∥BC
∴∠ANM=∠ACB=90°
∴∠1+∠AFN=90°
∠2+∠GNF=90°
又∵G在AF上
∴∠GFN=∠AFN
∴∠1+∠GFN=∠2+GNF
又∵∠GFN=∠GNF
∴∠1=∠2
（2）DG⊥NG
证明：∵NF∥BC
∠ACB=90°
∴∠ANF=∠ACB=90°
∴∠AFN+∠FAN=90°
又∵∠B=45°
∴∠BAN=45°
又∵∠FAN=∠FAD+∠BAN
∴∠AFN+∠FAD=45°
又∵DE⊥AB,F在DE的延长线上
∴∠FDA=90°
∴∠FAD+∠GFD=90°
又∴∠GDA+∠GDF=90°
∠GDF=∠GFD
∴∠FAD=∠GDA
又∵∠AGN=∠AFN+∠GNF
∠FGD=∠FAD+∠GDA
∴∠AGN=2∠AFN
∠FGD=2∠FAD
∴∠AGN+∠FGD=2（∠AFN+∠FAD）
∴∠AGN+∠FGD=90°
∴∠DGN=180°-（∠AGN+∠FGD）=90°
∴DG⊥GN

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF．在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE= 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥ ,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D在AB的延长线上,∠ABC=∠DBG,点E在AB上,点F在射线BG上,连接CE 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图,等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,CH是AB上的高,交在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．