关于向量与图形面积的题目如何解决,思路是什么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 00:16:45

关于向量与图形面积的题目如何解决,思路是什么
RT 以下提供一道例题
已知平面中有不共线的A.B.C3点和P点满足PA+2PB +3PC=0 现将1点随机投入ABC中,则投入三角形PBC的概率是多少
最好提供下此类题目的思路感激不尽

PA+2PB +3PC=PA-PB+3PB+3PC=0,即有AB=3(PB+PC),设BC中点为D,易知PD=1/2(PB+PC),有PD=1/6AB,则△PBC的面积为△ABC面积的1/6,故所求概率为1/6
再问：你拿道题目以后是如何去想的呢？我每次想拆老拆不出来
再答：像这种题目一般就是找两个三角形之间的边之间的关系，就是充分利用题中给的条件，进行变形。三角形中常用的关系就是三角形内的一点与三个顶点组成的向量和三角形三条边之间的关系了，这个有经验性的东西在里面，建议你多做些相关题目，积攒点经验。

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