已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 01:32:56
已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与...
已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与f(x)=0在[-9,9]上的实根的个数
已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与f(x)=0在[-9,9]上的实根的个数
f(x)=f(-x)
x=-3 代入得f(3)=f(-3)+f(3)=0
[0,3]增函数在[0,3]f(x)=0只有解3.
x=3代入得 f(9)=f(3)+f(3)=0
f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6) 对称轴x=6 故[6,9]只有一解9
故有4解-9 -3 3 9
x=-3 代入得f(3)=f(-3)+f(3)=0
[0,3]增函数在[0,3]f(x)=0只有解3.
x=3代入得 f(9)=f(3)+f(3)=0
f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+f(3)=f(x+6) 对称轴x=6 故[6,9]只有一解9
故有4解-9 -3 3 9
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=2,则f(2006)=
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)
已知f(X)是在定义域R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f(X)*f(Y)=f(x+y)
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2013)的值为
已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)(1)求f(0)并证明
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
f(x)是定义域在R上的偶函数满足 对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-5)=-1.则f(2
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=