如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 16:48:45

如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形ABCD的边AB与宽BC满足什么数量关系时,四边形PEMF为矩形?请加以证明.(2)探索:在(1)中,当点P运动到BC的什么位置时,矩形PEMF成为正方形?请加以证明.

1）
由题目可知四边形PEMF的两个内角PBM和PEM都是直角90度.于是PEMF成为矩形的充要条件为角EMF为直角.
M是矩形一边AB的中点,所以角AMB和角CMD都是45度,于是三角形ABM和CDM都是等腰直角三角形.
因此,AM=AB,DM=CD,即PEMF为矩形等价于AD=2AB.
2)
若为正方形,则需PF=PE,由此可知P应在BC的中点处.

如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F. 已知：如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC于E,PF⊥BM于F 如图.点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是边BC边上的一个动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F 点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F. ,点M是矩形ABCD的边AAD的中点,P是BC边上一动点（四边形PEMF样子是矩形）,PE垂直MC于点E,PF垂直BM于如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为如图,点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,点P是BC上的一个动点,PE‖MB,PF‖MC. 如图所示在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点点P是BC上的任意一点过P点作PE⊥CM于E点做PF⊥B 如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF