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在三角形ABC中,角BAC= 90度,AC= AB .p为BC上一点,求证:PB方+PC方= 2PA方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:15:35
在三角形ABC中,角BAC= 90度,AC= AB .p为BC上一点,求证:PB方+PC方= 2PA方
在三角形ABC中,角BAC= 90度,AC= AB .p为BC上一点,求证:PB方+PC方= 2PA方
如图,AD⊥BC,  PD=(b-a)/2.  AD=(a+b)/2, 
c²=PD²+AD²=[(b-a)/2.]²+[(a+b)/2]=[2b²+2a²]/4.  即2c²=a²+b²
PB²+PC²= 2PA²