来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:11:23
直线与平面垂直的数学题
若PA=PB=PC,则该三条线段在α上的投影也相等,则OA=OB=OC,O是△ABC的外接圆心
（1）∠C=90°,则O是AB的中点
（2）O是△ABC的外接圆心,即外心
（3）若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则：
PA⊥面PBC,PB⊥面PAC,PC⊥面PAB
所以PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB
而PO⊥α,则AB,BC,AC均垂直于PO
由BC⊥PO,BC⊥PA知：BC⊥面PAO,OA⊥BC
同理可得：OB⊥AC,OC⊥AB
则O为△ABC的垂心
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