设A为n阶方阵,AB=0 且B≠0 则 A的列向量组线性无关
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:24:11
设A为n阶方阵,AB=0 且B≠0 则 A的列向量组线性无关
不理解- - ..
不理解- - ..
那个条件是不是给错了啊,应该是|B|≠0吧
证明:
设A=(a1,a2,.,an),B=(b1,b2,...,bn)T ////注,T表示转置的意思
AB=0
=>a1b1+a2b2+...+anbn=0
由于|B|≠0,所以,B的每一行都线性无关
所以
a1b1=0,a2b2=0,,,anbn=0
=>a1⊥b1,a2⊥b2,.,an⊥bn
又因为b1,b2,...,bn线性无关
所以要么A所有元素都为零,要么a1,a2,.,an线性无关
再问: 没有 题目就是B≠0 1。由于|B|≠0,所以,B的每一行都线性无关 2。ab垂直跟他们线性相关与否有什么关系 这两点不理解- -
再答: 1、|B|≠0, =>行列式|B|满秩 =>B的行与列都线性无关 2、不好意思,是我想当然了,sorry.
证明:
设A=(a1,a2,.,an),B=(b1,b2,...,bn)T ////注,T表示转置的意思
AB=0
=>a1b1+a2b2+...+anbn=0
由于|B|≠0,所以,B的每一行都线性无关
所以
a1b1=0,a2b2=0,,,anbn=0
=>a1⊥b1,a2⊥b2,.,an⊥bn
又因为b1,b2,...,bn线性无关
所以要么A所有元素都为零,要么a1,a2,.,an线性无关
再问: 没有 题目就是B≠0 1。由于|B|≠0,所以,B的每一行都线性无关 2。ab垂直跟他们线性相关与否有什么关系 这两点不理解- -
再答: 1、|B|≠0, =>行列式|B|满秩 =>B的行与列都线性无关 2、不好意思,是我想当然了,sorry.
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=(A,B)可逆,且
设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少
线性代数:设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性( ),行向量组线性( )
设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关.
A是m×n矩阵,m<n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0
设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量组线性无关
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相
设A B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关
设A为4*5阶矩阵,且A的行向量组线性无关,则方程组AX=B
设:A为n*m型矩阵,B为m*n型矩阵,I为n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A