数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:26:18
数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式
a(n+1)=3an+3 1
先设a(n+1)+k=3(an+k)=3an+3k
a(n+1)=3an+2k
2k=3
k=3/2
则在1式两边+3/2得
a(n+1)+3/2=3an+3+3/2 两边乘2得
2a(n+1)+3=6an+6+3=6an+9=3(2an+3)
[2a(n+1)+3]/(2an+3)=3
所以数列2a(n+1)+3是等比数列 ,公比是3
则
2a(n+1)+3=(2a1+3)*q^(n+1-1)
=(2*3+3)*3^n
=9*3^n=3^(n+2)
a(n+1)=[3^(n+2)-3]/2
所以通项公式
an=[3^(n+1)-3]/2
先设a(n+1)+k=3(an+k)=3an+3k
a(n+1)=3an+2k
2k=3
k=3/2
则在1式两边+3/2得
a(n+1)+3/2=3an+3+3/2 两边乘2得
2a(n+1)+3=6an+6+3=6an+9=3(2an+3)
[2a(n+1)+3]/(2an+3)=3
所以数列2a(n+1)+3是等比数列 ,公比是3
则
2a(n+1)+3=(2a1+3)*q^(n+1-1)
=(2*3+3)*3^n
=9*3^n=3^(n+2)
a(n+1)=[3^(n+2)-3]/2
所以通项公式
an=[3^(n+1)-3]/2
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
数列an中 a1=3 a(n+1)=an平方 求an通项公式
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=3,2an=2a(n-1)+n,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1 2a(n+1)=an+3 N属于N* 求数列通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1 求an的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),(n≥3)求an的通项公式