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在数列中,已知a1=1,an+1-an=sin(n+1)π/2,记Sn为数列an的前n项和,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:46:24
在数列中,已知a1=1,an+1-an=sin(n+1)π/2,记Sn为数列an的前n项和,
则S2014=
A.1006.B.1007.C.1008.D 1009
在数列中,已知a1=1,an+1-an=sin(n+1)π/2,记Sn为数列an的前n项和,
a1=1,
a(n+1)-an=sin(n+1)π/2
a2-a1=-1,a2=0
a3-a2=0,a3=a2=0
a4-a3=1,a4=1
a5-a4=0,a5=a4=1
得数列
1,0,0,1,1,0,0,1,1,0..
S2014=2012/2+1=1007