已知a>b>c,曲线C上任意一点P分别与点A(-a,0)、B(a,0)连线的斜率的乘积为-b^2/a^2.①求曲线C的方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:30:36
已知a>b>c,曲线C上任意一点P分别与点A(-a,0)、B(a,0)连线的斜率的乘积为-b^2/a^2.①求曲线C的方程②设直线l:y=kx+h与x轴、y轴分别交于M、N两点,若曲线C与直线l没有公共点,求证:|MN|>a+b
(1)设P(x,y).∵P分别与点A(-a,0)B(a,0)连线的斜率的乘积为-b^2/a^2
∴y/(x+a)*y/(x-a)=-b²/a²
∴C的方程:x²/a²+y²/b²=1
(2)题意得,M(-h/k,0)、N(0,h).
y=kx+h代入x²/a²+y²/b²=1得,(a²k²+b²)x²+2a²khx+(a²h²-a²b²)=0
∵没有交点
∴△=4a^4k²h²-4(a²k²+b²)(a²h²-a²b²)b>0∴a+b>0
∴|MN|>a+
∴y/(x+a)*y/(x-a)=-b²/a²
∴C的方程:x²/a²+y²/b²=1
(2)题意得,M(-h/k,0)、N(0,h).
y=kx+h代入x²/a²+y²/b²=1得,(a²k²+b²)x²+2a²khx+(a²h²-a²b²)=0
∵没有交点
∴△=4a^4k²h²-4(a²k²+b²)(a²h²-a²b²)b>0∴a+b>0
∴|MN|>a+
已知点A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),曲线C上任意一点P满足
已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向
动点P与平面上两定点A(﹣根号2,0) B(根号2,0)连线的斜率乘积为-1/2, (1)求P的轨道C
椭圆 参数方程.已知曲线 x^2/4+y^2=1设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A B连线的中垂线 求l的斜率
已知曲线C上任意一点P到点A(0,-√2) 的距离比到点B(0,√2)的距离大2,①求曲线C的方程?
设点M(a,b)是曲线C:y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值
已知曲线c的方程为已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交
已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B(3,3)出发的光线
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A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条
关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B