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已知平面a垂直平面b 切平面a交平面b与CD A,B分别在平面a,b内 AB于平面a,b所成角都是30度 则AB与异面C

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:28:59
已知平面a垂直平面b 切平面a交平面b与CD A,B分别在平面a,b内 AB于平面a,b所成角都是30度 则AB与异面CD所成度数为?
已知平面a垂直平面b 切平面a交平面b与CD A,B分别在平面a,b内 AB于平面a,b所成角都是30度 则AB与异面C
对不起,我不能画图,请按详细说明画出图来.
作AE⊥CD于E,作BF⊥CD于F,设AB=2m
由AB于平面a,b所成角都是30度
所以AE=m,BF=m,AF=BE=√3m
过B作CD的平行线、过E作BF平行线,两者交于G
则∠GBA就是所求异面直线所成的角.
GB=CE=√2m,∠GBA=45度
所以AB与CD所成的角是45度.