求lim(x→0) (1/x^2)ln(arctanx/x) 求这个极限时,能不能直接用arctanx~x代入?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:29:53
求lim(x→0) (1/x^2)ln(arctanx/x) 求这个极限时,能不能直接用arctanx~x代入?
把 ln(arctanx/x)变成ln(x/x)?理由.
把 ln(arctanx/x)变成ln(x/x)?理由.
不可以用你说的那个等价无穷小代换,虽然等价无穷小代换在乘除中可以用,但是一但问题涉及指数函数或对数函数,就要小心,因为那可能本质上还是加减运算.
本题中ln(arctanx/x)=lnarctanx-lnx,因此换了可能会出问题.
本题正确解法,由于ln(arctanx/x)→0,则ln(1+(arctanx-x)/x)等价于(arctanx-x)/x,因此原极限化为:
lim (arctanx-x)/x³
下面我想你肯定没问题了.
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本题中ln(arctanx/x)=lnarctanx-lnx,因此换了可能会出问题.
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lim (arctanx-x)/x³
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在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限
求极限(1/x2)ln(arctanx/x),
lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限
求lim(x→0)arctanx/x的极限,
lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)
x趋于0时求极限arctanx-x/ln(1+2x^3)谢谢啦
求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
求极限lim(x→∞)(1+1/x)(2-((x+1)/x^2)*arctanx)
lim x→-∞ arctanx/2求极限
求x趋近于0时的极限:lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)
【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx).