求极限lim趋向0 积分【X,0】 tan^2 tdt/ln(1+x^3)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:27:46
求极限lim趋向0 积分【X,0】 tan^2 tdt/ln(1+x^3)
lim(x→0)[(∫(0,x)tan²tdt)/ln(1+x³)] =lim(x→0) [d(∫(0,x)tan²tdt)/dx]/[dln(1+x³)/dx](洛比达法则)
=lim(x→0){(tan²x)/[3x²/(1+x³)]}(……d∫(0,x)f(t)dt / dx = f(x))
=lim(x→0)[(tan²x)(1+x²)/(3x²)]
=lim(x→0)[(tan²x)/x²]·lim(x→0)(1+x²)/3
=[(dtan²x/dx)/(dx²/dx)
=lim(x→0)[(2tanx)/(2x)]·1/3
=lim(x→0)[(dtanx/dx)/(dx/dx)]·lim(x→0)sec²x·1/3(洛比达法则)
=lim(x→0)sec²x·1/3
=1/3
=lim(x→0){(tan²x)/[3x²/(1+x³)]}(……d∫(0,x)f(t)dt / dx = f(x))
=lim(x→0)[(tan²x)(1+x²)/(3x²)]
=lim(x→0)[(tan²x)/x²]·lim(x→0)(1+x²)/3
=[(dtan²x/dx)/(dx²/dx)
=lim(x→0)[(2tanx)/(2x)]·1/3
=lim(x→0)[(dtanx/dx)/(dx/dx)]·lim(x→0)sec²x·1/3(洛比达法则)
=lim(x→0)sec²x·1/3
=1/3
求极限 (1) x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0
求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)
求极限lim(x趋向0) cscx / ln x
高数求极限,求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-
求当x趋向于0时极限lim[∫ln(x+1)dx] / (x^4 )其中定积分的下限为0,上限为x^2
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
求极限当x趋向于1负是lim(tan派x/2)/ln(1-x)的值
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
求下列极限 lim{n[ln(n+2)-lnn]}趋向于无穷 lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0
求一道极限lim(x→0)∫(sinx→0) sin^2tdt/x^3∫(sinx→0) sin^2tdt= 1/2 -
lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限