已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 00:41:20

已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

题应该是+cos2x吧?
1）
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+cos2x=1-cos2x/2+√3/2sin2x+cos2x=cos2x/2+√3/2sin2x+1=sin(2x+π/6)+1
所以Tmin=π
-π/2+2kπ ≤2x+π/6≤π/2+2kπ -π/3+kπ ≤x≤π/6+kπ
得出f（x）在[-π/3+kπ ,π/6+kπ ]k属于Z上单增
2）f（x）=sin（2x+π/6）+1向下平移一个单位得sin（2x+π/6）向右平移π/12得到sin2x
所以将上面过程倒过来,即f（x）是就y向左平移π/12向上平移1的单位得到的.

已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R) 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R), 已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R