初一数学卷子人教版关于实数的,要答案 急急急!

初一数学卷子
人教版关于实数的,要答案 急急急!

初一入学数学测试题

（一）填空题（每一题每空1分,第二、三、五题每空3分,其余题每空四分,共42分）

（1）由5、6、3三个数字可组成__________个三位数,其中最大数是________,最小数是________.

答案：6 653 356

分析：法一,用树型结构把它们一一列举出来.



共有6个三位数,最大数为653,最小数为356.

法二：利用排列数公式计算：由5、6、3三个数字组成的全排列个数为





的是________.

答案：

分析：我们任意选出两个连续整数n,n＋1,那么它们的倒数为

（3）已知a和b都是自然数,且a÷b=8,那么a与b的最大公约数是_______,最小公倍数是________.

答案：b a

分析：由a÷b=8可知a=8b,所以8b与b的最大公约数为b,最小公倍数为8b,即为a.

（4）按规律填空：



答案：5.625

分析：首先找出这四个数的规律,有两种方法.

方法一：将四个数都化为小数为：1.125,2.25,3.375,4.5,我们发现相邻两个数之间后一个数比前一个多1.125,（或者发现第二个数是第一个数的2倍,第三个数是第一个数的3倍,第四个数是第一个数的四倍）,则第5个数是4.5＋1.125=5.625（或1.125×5＝5.625）.

方法二：

（5）如图,一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的图形的体积是___________,表面积是_____________.

答案：113立方厘米 150平方厘米

分析：正方体的体积为5×5×5=125立方厘米,长方体的体积为2×2×3=12立方厘米,则剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积,即：125－12＝113立方厘米.

在切下的长方体中,上、下表面积相等,左、右表面积相等,前、后表面积相等,所以剩下的立体图形的表面积与正方体的表面积相等,即5×5×6=150平方厘米.



________________.

答案：1

分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的,我们应该找找在计算上有什么规律可循,题目中意思不变,把2004设成一个数a,看看它的一般规律是什么：







依次类推,可得到：





（7）若a、b是两个数,我们定义新运算“☆”,使得a☆b=6a+b,则（5☆3）☆2=___________.

答案：120

分析：此题较为新颖,它规定了一种新的运算公式,因此我们要遵循它的规律来计算.

首先计算：5☆3=6×5+3=33

再计算：33☆2=6×33+2=200

要注意的是不能想当然把“☆”看成了乘法符号.

（8）一块正方形的草地如果每边增加5米,扩大后仍为一块正方形草地,面积比原来正方形草地增多425平方米,那么原来的正方形草地的边长为__________.

答案：40

分析：

方法一：（方程思想）：设原来正方形的边长为x米,则后来正方形的边长为(x+5)米,用后来正方形的面积减去原来正方形的面积等于增多的425平方米,





方法二：算术方法：如图所示,分成A、B、C、D四块草地,A为原来的正方形草地,B、C、D为后来增加草地,由图可知：B与C的面积相等,D的面积为5×5=25平方米.

所以B+C的面积为425－25＝400平方米

则B或C的面积为200平方米



（9）1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋…＋2001－2002－2003＋2004＝__________.

答案：0

分析：通过观察发现,第一个数到第四个数它们的结果为0,第五个数到第八个数它们的结果也为0,其它的数也有这样结果,因此按这样的规律：4个数分成一组,刚好分完,一共是501组,最后结果为0.

（10）初一开展数学竞赛,一共20题,答对一题得7分,答错一题扣4分,王磊得74分,他答对了__________题.

答案：14

分析：

方法一：（方程思想）设答对了x道题,则答错了20－x道题.

答对的得分为：7x,答错的得分为：4×(20－x),则有：



算术方法：假设有一半答对,一半答错,则得分为10×(7－4)=30.

而实际上王磊得了74分,显然王磊同学答对题的个数超过半数.

少算一道题少了7＋4＝11分,74－30＝44分（为少算的分数）

44÷11＝4,少算了4道题,

所以共有10＋4＝14道答对.



（二）计算题：（每题7分,共21分）

（1）84×[10.8÷(48.6＋5.4)－0.2]

分析：直接运用四则混合运算法则计算.

原式＝84×[10.8÷54－0.2]



＝84×（0.2－0.2）

＝84×0

＝0



分析：直接运用四则混合运算法则计算.











分析：此题中有三个加数,每个加数是由两个分数的乘积构成的,通过观察发现：每个加数的分子都有7的因数,分母都有29的因数,利用乘法的交换律和对加法的分配律,可以进行化简计算.







=



（三）解答题：（1、2、3题每题9分,4题10分,共37分）

（1）春季植树,学校把140棵树苗分给六年级甲、乙、丙班,甲和乙的比是2：3,乙和丙的比是4：5,问：每个班各分到树苗多少棵?

分析：要知道各班分到树苗的棵数,就应该知道各班之间的比例（或在总数中占的比例数）.因为甲、乙之比是2：3,乙丙之比是4：5,3与4的最小公倍数是3×4=12,所以有2：3=8：12,4：5=12：15,即：甲、乙、丙之比是8：12：15

由分析可知：把140棵树苗分成8+12+15=35份.







答：甲、乙、丙三班分到树苗的棵数分别为32,48,60.





一共孵了多少个蛋?

分析：本题利用方程来解较为简单,关键在于找出确定方程的等量关系式,由题可知三批出壳的鸡蛋的总和等于全部的鸡蛋的个数,设老母鸡一共孵了x个蛋,第一批出壳的

设老母鸡一共孵了x个蛋,根据题意得：













答：老母鸡一共孵了15个蛋.



（3）用三种不同的方法把下列正三角形分成三个面积相等的小三角形（直接画在图上,不必写画法）

分析：我们知道：两个三角形如果它们是等底等高的,那么它们的面积相等,本题利用此结论来解决把正三角形分成三个面积相等的小三角形,解答如下图：

O为△ABC的中心,分成三个面积相等三角形为△ABO、△ACO、△BCO

D、E为BC边上的三等分点,

分成三个面积相等三角形为△ABD、△ADE、△AEC



分成三个面积相等三角形为△ABD、△AEC、△DEC



分成的三个面积相等三角形为△ABD、△ADE、△DCE.



（4）小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学课本丢在家

了爸爸的车,由爸爸送往学校.这样,小明比独自步行提早5分钟到校.问：小明从家到学校全部步行要多少时间?

分析：示意图如下：



花的时间之比应为2：7,而题中说到小明乘车比步行提前5分钟,说明从D点到B点小



从D点到B点相同的距离,小明步行与小明乘车所花时间之比为7：2

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