在平面直角坐标系XOY中,设定点A(a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根号2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:33:42
在平面直角坐标系XOY中,设定点A(a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根号2
则满足条件的实数a的所有值为
则满足条件的实数a的所有值为
列方程(x-a)²+(1/x -a)²=8.
展开得x²-2ax+a²+(1/x²)-(2a/x)+a²=8
配一下得(x+1/x)²-(x+1/x)2a+2a²-10=0
令(x+1/x)=t(t≥2)
则t²-2at+2a²-10=0 对称轴为直线x=a 函数最小值要为0
分类讨论
①a≤2时,4-4a+2a²-10=0
即a²-2a-3=0
解得a1=-1 ,a2=3(舍去)
②当a>2时,△=0,可得4a²-8a²+40=0
即a²=10,因为此时a>0,所以a=根号10
综上所述a=-1或根号10
展开得x²-2ax+a²+(1/x²)-(2a/x)+a²=8
配一下得(x+1/x)²-(x+1/x)2a+2a²-10=0
令(x+1/x)=t(t≥2)
则t²-2at+2a²-10=0 对称轴为直线x=a 函数最小值要为0
分类讨论
①a≤2时,4-4a+2a²-10=0
即a²-2a-3=0
解得a1=-1 ,a2=3(舍去)
②当a>2时,△=0,可得4a²-8a²+40=0
即a²=10,因为此时a>0,所以a=根号10
综上所述a=-1或根号10
如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限),过点P作PA⊥x轴,垂足为点A,OP=2根号
在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)为动点,已知点A(根号2,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).
如图,在直角坐标系xOy中,点P(2,3),M(3,2)是函数y=k/x(k>0)的图像上的两点,PA⊥x轴于点A,MB
如图所示,在平面直角坐标系中,A点坐标为(-3.-2),⊙O的半径为1,P为x轴上一动点,PQ去切⊙A于点Q,则当PA最
平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标
在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂
在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上
已知在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(2,1),P(2,4),点Q是y轴上的一动点,连接PQ,作QR⊥PQ交x
如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上一动点,当PA+PB得值最小时,求
如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6),点P是x轴上一动点,当PA+PB的值最小时,求: