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一圆在x轴、y轴上的截距之和分别为-2和4,且过点(0,3),求此圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 16:25:03
一圆在x轴、y轴上的截距之和分别为-2和4,且过点(0,3),求此圆的方程
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一圆在x轴、y轴上的截距之和分别为-2和4,且过点(0,3),求此圆的方程
y截距和是4
所以是(0,3),(0,1)
圆心在他们垂直平分线y=2上
圆心(a,2)
(x-a)²+(y-2)²=r²
过(0,3)
r²=(a-0)²+(2-3)²=a²+1
(x-a)²+(y-2)²=a²+1
y=0
x-a=±√(a²-3)
x=a±√(a²-3)
x1+x2=-2
所以2a=-2
a=-1
所以
(x+1)²+(y-2)²=2