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如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:47:24
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值
∵M是△DBC的重心,
∴FM/FD=1/3,
同理FN/FE=1/3,
又∠MFN=∠DFE,
∴⊿MFN∽⊿DFE,
MN/DE=FM/FD=1/3,
MN=1/3·DE,
D,E,F分别是AB,AC,的中点,
∴DE=1/2·BC,
MN=1/6·BC=1/6×6=1.