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如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:19:40
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.

如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,
(1)四边形ADEF为正方形.理由如下:
∵纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,
∴∠DEF=∠A=90°,DA=DE,
∵AB∥DC,
∴∠ADE=90°,
∴四边形ADEF为矩形,
而DA=DE,
∴四边形ADEF为正方形;
(2)∵DG∥CB,DC∥AB,
∴四边形BGDC是平行四边形,
∴BC=DG,DC=BG,
∴EC≠BG,
∴四边形EGBC是梯形,
又∵G点为AF的中点,
∴AG=GF,
而正方形ADEF为轴对称图形,
∴GE=DG,
∴EG=CB,
∴四边形EGBC为等腰梯形.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处, 如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F是CD边上的一点,将纸片沿BF折叠,点C落在 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠, 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C′处,折痕DE交BC 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于 如图,已知在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD〉CD.将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C1点处,折痕DE 如图4,在梯形纸片ABCD中,AD平行BC,AD大于CD,将纸片沿过D的直线折叠,使点C落在AD上的点C一撇处,折痕DE 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交B 一到几何题在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图,直角梯形纸片ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,将纸片沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A1,若AD= 如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,