判断“(1/4)^x,(1/2)^x,2^(x-4)成等比数列”是“lgx,lg(x+2),lg(2x+1)成等差数列”
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:52:47
判断“(1/4)^x,(1/2)^x,2^(x-4)成等比数列”是“lgx,lg(x+2),lg(2x+1)成等差数列”的什么条件.
判断“(1/4)^x,(1/2)^x,2^(x-4)成等比数列”是“lgx,lg(x+2),lg(2x+1)成等差数列”的什么条件.
∵“(1/4)^x,(1/2)^x,2^(x-4)成等比数列,∴有(1/2)^(2x)=[(1/4)^x][2^(x-4)]=[2^(-2x)][2^(x-4)]
=2^(-2x+x-4)=2^(-x-4)=(1/2)^(x+4),故得2x=x+4,x=4.
当x=4时,(1/4)^4=1/256,(1/2)^4=1/16,2^0=1,成等比数列,公比=16.
此时lg6-lg4=lg(3/2),lg9-lg6=lg(3/2),故lg4,lg6,lg9成等差数列,公差为lg(3/2).
若lgx,lg(x+2),lg(2x+1)成等差数列,则有2lg(x+2)=lgx+lg(2x+1),即有lg(x²+4x+4)=lg(2x²+x)
故有x²+4x+4=2x²+x,即有x²-3x-4=(x-4)(x+1)=0,故得x=4,从而使(1/4)^4,(1/2)^4,2^0成等比数列.故是充要条件.
∵“(1/4)^x,(1/2)^x,2^(x-4)成等比数列,∴有(1/2)^(2x)=[(1/4)^x][2^(x-4)]=[2^(-2x)][2^(x-4)]
=2^(-2x+x-4)=2^(-x-4)=(1/2)^(x+4),故得2x=x+4,x=4.
当x=4时,(1/4)^4=1/256,(1/2)^4=1/16,2^0=1,成等比数列,公比=16.
此时lg6-lg4=lg(3/2),lg9-lg6=lg(3/2),故lg4,lg6,lg9成等差数列,公差为lg(3/2).
若lgx,lg(x+2),lg(2x+1)成等差数列,则有2lg(x+2)=lgx+lg(2x+1),即有lg(x²+4x+4)=lg(2x²+x)
故有x²+4x+4=2x²+x,即有x²-3x-4=(x-4)(x+1)=0,故得x=4,从而使(1/4)^4,(1/2)^4,2^0成等比数列.故是充要条件.
(lgx)^2 ,lg(lgx) ,lg(x^2) (1
若lg2,lg(2x-1),lg(2x-3)成等差数列,则x=?
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3),成等差数列,则x=?
已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列 求x
(lgx)/(lg1/2)=lg(x)/-(lg2)=-(lg(x)/lg(2))=-log2(x)
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )
1.若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x的值等于( )
y=1/lgx+根号[lg(4x-x^2)]定义域(过程)
lg(2-x)-lg(x-1)>0
lgx+lg(x+2)=lg15
用lgx.lgy.lgz,lg(x+y),lg(x-y)表示下列各式,1,lg(xyz) 2,lg(x²y&s
lg(x-1)+lg(x+4)=lg2+1/2 lg(x^2+3x-1)