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╮(╯▽╰)╭高中的数学题

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:04:53
╮(╯▽╰)╭高中的数学题
1.等比数列{An}中,A4=4
那么A2乘以A6=?A3乘以A5=?
2.成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,球这三个数.
3.设数列{An}是各项为正等比数列,求证数列{lgAn}为等差数列,并求出首项和公差.
4.(1)若An>0,且A2A4+2A3A5+A4A6=25 求A3+A5.
(2)A1+A2+A3=7,A1A2A3=8,求An.
5.已知数列{An}满足:lgAn=3n+5,试用定义证明{An}是等比数列
虽然很麻烦,但是我很急迫想知道这些题的过程做法和答案,
第四题少了条件。应该是 数列An为等比数列！
╮(╯▽╰)╭高中的数学题
1、A2乘以A6= A3乘以A5=A4的平方=16
等比数列an^2=a(n-k)*a(n+k)……k为正整数且小于n
等差数列2*an=a(n-k)+a(n+k)……k为正整数且小于n
2、由1、可知第二个数是5,另两个数是5-a和5+a
这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,得8*8=（6-a）*（14+a）
解得a=-10或a=2
这三个数为3,5,7,或者15,5,-5
3、当n≥1,有A(n+1)^2=An*A(n+2)
lgA(n+1)^2=lg[An*A(n+2)]
2lgA(n+1)=lgAn+lgA(n+2)
数列{lgAn}为等差数列
首项和公差没有式子怎么求?
4、条件是An是等比数列吧
(1)A2A4+2A3A5+A4A6=25
A2A4+2A3A5+A4A6=A3^2+2A3A5+A5^2=(A3+A5)^2=25
An>0,有A3+A5=5
(2)A1+A2+A3=7,A1A2A3=8
A1=1,A2=2,A3=4
An=2^(n-1)
5、lgAn=3n+5
2lgAn=6n+10=3(n+1)+5+3(n-1)+5=lgA(n+1)+lgA(n-1)
An^2=A(n+1)A(n-1)
{An}是等比数列
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