以直角三角形ABC三边为直径分别向外作半圆,S1,S2,S3分别是三个半圆的面积,若S1=10,S2=8,则S3=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:23:16

设Rt⊿ABC的三边为a,b,c,且∠C=90°
以a,b,c为直径分别向外作半圆,
则Sa=πa²/8,Sb=πb²/8,Sc=πc²/8
Sa+Sb=π(a²+b²)/8
由勾股定理：a²+b²=c²
所以：Sa+Sb=Sc
你没说清楚那个角为90度,无法准确计算数值!
再问： LC=90°
再答：这么简单，你还不会做啊。根据你的文字叙述，假设S3=Sc，则S3=S1+S2=10+8=18
再问：这么简单你也做错
再答：斜边做的半圆面积=两直角边做的半圆的面积的和
再问： S3=Sa，是直角边半圆，答案等于6,怎么也没弄明白
再答：我的证明，你看有错误么？圆的面积=(1/4)πD² 半圆的面积=(1/8)πD² D为圆的直径本题D为a，b，c三边长。由勾股定理：a²+b²=c² 两边同时x(1/8)π，得Sa+Sb=Sc。 …… 所以：S3=Sa=SC-Sb=10-8=2 你看有问题么？
再问：我也是这样做的
再答：答案是否错误了。我猜测到S3=6的由来了：S1²-S2²=S3²，但是没有道理。建议你明天问一下老师。

8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3. 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3. 如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆其面积分别用S1 S2 S3表示则不难证明S1=S2+S3 如图（1）以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1= 25 8 π,S2=2π,则S3是．分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证：∠ACB=90° 如图,以直角三角形的三边为直径画三个半圆,已知两个小半圆的面积分别为S1=8,S2=18,则S3=? 2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明