已知双曲线的焦距是实轴的两倍.F1,F2是左右交点,P为曲线上一点.且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√13
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:26:27
已知双曲线的焦距是实轴的两倍.F1,F2是左右交点,P为曲线上一点.且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√13 .求双曲线的方程...
求详解,我做不来...
求详解,我做不来...
先设实轴在x轴,不妨设P在双曲线右支,则
PF1-PF2=2a,平方可得PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2=4a^2
c=2a,
1/2*PF1*PF2*sin60=12√3
由余弦定理可知
PF1^2+PF2^2-F1F2^2=2PF1*PF2*cos60
由上面四式可得a=2 ,c=4
所以双曲线为x^2/4-y^2/12=1
或者y^2/4-x^2/12=1
PF1-PF2=2a,平方可得PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2=4a^2
c=2a,
1/2*PF1*PF2*sin60=12√3
由余弦定理可知
PF1^2+PF2^2-F1F2^2=2PF1*PF2*cos60
由上面四式可得a=2 ,c=4
所以双曲线为x^2/4-y^2/12=1
或者y^2/4-x^2/12=1
F1、F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√3,离心率为2,求此双曲
双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△F1PF2=12√3,求双曲线的
双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?
已知F1 F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线一点,且角F1PF2=60°,S△PF1F2=12倍根号3,c=2a,求该双
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的
△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的
已知P为双曲线x^2/2-y^2/8=1上一点,F1,F2为两焦点,且S△F1PF2=8根号3,则∠F1PF2的大小为
已知双曲线x2−y23=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等
F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的一点,角F1PF2=60度,三角形PF1F2=12√3,且离心率为2,求双曲线