如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:21:42
如图,AB,CD是圆O的直径,P为劣弧AD上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,AH⊥CD于点H,求证:MN=AH
麻烦用三角函数做,/>
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实在没想起三角函数怎么做,因为P点是个一般的点.只有一点线索,就是角P=角AOC.
而且MN不位于任何一个直角三角形内,楼主应该没有学过余弦定理,所以应该用三角函数没法做吧.
所以MN和AH的大小是因为角的关系得到的.下面证明利用的原理,就是圆内相等的圆周角对的弦长相等.
证明;
延长PM,PN交圆O于点E,F.延长AH交圆于K.'
则有AH=1/2AK
很容易得到,MN=1/2EF.
因为AK所对的圆心角为AOK,
角AOK=2角BOD=2角p,
所以AK所对的圆周角,设为 角a,有
角a=1/2角AOK=角p,
所以AK所对的圆周角,等于EF所对的圆周角,所以
AK=EF,所以
AH=MN
而且MN不位于任何一个直角三角形内,楼主应该没有学过余弦定理,所以应该用三角函数没法做吧.
所以MN和AH的大小是因为角的关系得到的.下面证明利用的原理,就是圆内相等的圆周角对的弦长相等.
证明;
延长PM,PN交圆O于点E,F.延长AH交圆于K.'
则有AH=1/2AK
很容易得到,MN=1/2EF.
因为AK所对的圆心角为AOK,
角AOK=2角BOD=2角p,
所以AK所对的圆周角,设为 角a,有
角a=1/2角AOK=角p,
所以AK所对的圆周角,等于EF所对的圆周角,所以
AK=EF,所以
AH=MN
已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
如图,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC.点D在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证PM=PN.拜托有谁
在四边形ABCD中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PM
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系
(急!)如图,已知AB为○o的直径,弦CD⊥AB于M,P为弧AB之中点,连CP交AB于F,过A做AH⊥CP于H交CD于E
如图 AB=AC DB=DC PM⊥CD于点M PN⊥DB于点N,那么PM与PN的大小关系如何?
如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
如图,在圆O中,两条弦AB,CD相交于P,M,N分别是AB,CD中点,PM=PN,连接BD,求证△PBD为等腰三角形
如图ab为圆o的直径弦cd垂直ab垂足为点e,eg垂直bc于g,求证ah等于dh