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若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:29:27
若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是______.
若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是______.
令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),
①当a>1时,y=logax在R+上单调递增,
∴要使y=loga(x2-ax+1)有最小值,必须g(x)min>0,
∴△<0,
解得-2<a<2
∴1<a<2;
②当0<a<1时,g(x)=x2-ax+1没有最大值,从而不能使得函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,不符合题意.
综上所述:1<a<2;
故答案为:1<a<2.