求函数y=sinx*cosx-√3/2*cos2x+1的最大值和最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 20:29:46
求函数y=sinx*cosx-√3/2*cos2x+1的最大值和最小正周期
y=sinx*cosx-(√3/2)*cos2x+1
=(1/2)*sin2x-(√3/2)*cos2x+1
=sin(2x-π/3)+1
所以最大值是1+1=2,最小值是-1+1=0
最小正周期T=2π/2=π
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: y=sinx*cosx-(√3/2)*cos2x+1=(1/2)*sin2x-(√3/2)*cos2x+1(是利用什么公式)还是,怎么看最大值(如果最小值怎么求)怎么看最小周期?
再答: 前面化简用【辅助角公式】 因为-1≤sinθ≤1,根据这个找最大最小值 周期与x前面的系数有关。
=(1/2)*sin2x-(√3/2)*cos2x+1
=sin(2x-π/3)+1
所以最大值是1+1=2,最小值是-1+1=0
最小正周期T=2π/2=π
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: y=sinx*cosx-(√3/2)*cos2x+1=(1/2)*sin2x-(√3/2)*cos2x+1(是利用什么公式)还是,怎么看最大值(如果最小值怎么求)怎么看最小周期?
再答: 前面化简用【辅助角公式】 因为-1≤sinθ≤1,根据这个找最大最小值 周期与x前面的系数有关。
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已知y=2sinx(sinx+cosx),求y的最小正周期和最大值
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