如何求直线方程？请教给我解题思路。以及讨论单调性时怎么把情况才能考虑全？请解释明白，而不是只告诉我过程结果

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 05:34:38

解题思路：第一问，利用导数求切线的斜率，用点斜式写切线方程；第二问，导数整理成因式分解的形式，分类讨论a与0、1的大小关系，把x的定义域分为若干个区间，判断导数在每个区间内的符号，确定单调性
解题过程：

解：（I）由

，得

，
若 P(2, 0) 是切点，则

，解得

，
∴

，得切线ｌ的斜率为

【注：函数在切点处的导数，就是切线的斜率】，
由“点斜式”得 y－0＝1·(x－2)，即：切线ｌ的方程为 y＝x－1 ；
（II）∵

，
其中，常数a≥0，自变量x＞0，
【需要根据a与1的位置——大小顺序（讨论），把x的定义域（0，+∞）分成若干个区间，分别判断导函数在每个区间上的符号，确定单调性】
① 若 a＝0，则

，在(0，1)，(1，+∞)上分别有

，
此时，f(x)在(0，1)，(1，+∞)上依次为减函数，增函数；
② 若 0＜a＜1，则

，
【开口向上的二次函数的符号规律是：两根之间小于零，两根两侧大于零】
在(0，a)，(a，1)，(1，+∞)上分别有

，
此时，f(x)在(0，a)，(a，1)，(1，+∞)上依次为增函数，减函数，增函数；
③ 若a＝1，则

，在（0，+∞）上恒有

，
此时，f(x)在（0，+∞）上是增函数；
③ 若a＞1，则

，
在(0，1)，(1，a)，(a，+∞)上分别有

，
此时，f(x)在(0，1)，(1，a)，(a，+∞)上依次为增函数，减函数，增函数．

函数的单调性怎么求?上函数单调性的那节课我偷懒了下,于是单调性怎么求我一直不会,书上的关于函数单调性只解释了概念,没有例求函数y=(2^x-1)/(2x+1)的定义域和值域,并讨论函数的单调性,奇偶性.请具体告诉我怎么做的谢谢第39题,我希望能把知识点告诉我以及解题思路, 请讨论下列函数的单调性,并求极值高中数学怎么求直线与导数的切线和导数的零点以及单调性? 求助一道高一函数关于单调性的问题,要解题思路和过程请把解题过程一起告诉我,谢. 请给我步骤或解题思路, 请把第7题的解题过程和结果告诉我,谢谢! 求下面物理题解题思路以及分析过程请把图和解题过程一起给我讨论关于x的方程(m-3)x2-2(m+1)x+m+1=0的根的情况求详细过程不要只给答案

如何求直线方程？请教给我解题思路。 以及讨论单调性时怎么把情况才能考虑全？请解释明白，而不是只告诉我过程结果