矩阵向量解方程我看见有道题目,十分普通的二元一次方程组,求其有唯一解的充要条件,但是很奇怪,它把那些方程的系数用矩阵的形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:30:58

矩阵向量解方程
我看见有道题目,十分普通的二元一次方程组,求其有唯一解的充要条件,但是很奇怪,它把那些方程的系数用矩阵的形式写成向量,然后说要有唯一解,就是此两个向量非平行.
请问,向量在矩阵中怎么表示,这种解法的依据是什么,为什么系数可以随意地写成向量的形式?

这是大学里线性代数的内容.
线性代数的一个功能就是解方程组.
假设有这样的方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
则可以这样做
用矩阵表示向量：设A,B,C为向量,可以这样写
A=(a1 B=(b1 C=(c1
a2) b2) c2) 括号把a1,a2都括住了
则原方程组等价于
Ax+By=C
当A,B平行,而C不与A,B平行,则方程组无解
当A,B平行,而C与A,B平行,则方程组有无穷多组解
当A,B不平行,方程有唯一一组解
两个向量平行,等价于:
存在这样的一组数k1,k2,使得k1A+k2B=0成立
这里,k1,k2就是x,y
所以,要有唯一一组解,就要A,B不平行,

矩阵｜给出二元一次方程组.存在唯一解的条件. 当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量? 系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解,如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是对于输入的方程系数,求二元一次方程组的解. 怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解我有个这样的想法,在线性代数中,把矩阵看做一个方程组,r看做对解这个方程组有实际意义的方程数二元一次方程组的两个方程的(),叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组只有一个整数解的充要条件系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢 -------满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做二元一次方程组的解解如下很简单的矩阵方程,可以用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩的比较法来求吗?