如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证:P
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:26:59
如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证:PC垂直AB
(1)求证:PC垂直AB
(2)求四面体P-ABC的体积
(1)求证:PC垂直AB
(2)求四面体P-ABC的体积
(1)作PD垂直于底面.
连接AD交BC于E,易得BC垂直于平面AEP,所以BC垂直于AE.
同理连接BD交AC于F,易得AC垂直于平面BFP,所以AC垂直于BF.
三角形中,三条高交于一点即垂心,
由AE与BF交于D,连接CD交AB于G,则CG垂直于AB,又PD垂直于AB,所以AB垂直于平面CGP.
所以AB垂直于PC.
如果第二问木有缺少条件的话,抱歉我没有解决.
希望对你有所帮助.
连接AD交BC于E,易得BC垂直于平面AEP,所以BC垂直于AE.
同理连接BD交AC于F,易得AC垂直于平面BFP,所以AC垂直于BF.
三角形中,三条高交于一点即垂心,
由AE与BF交于D,连接CD交AB于G,则CG垂直于AB,又PD垂直于AB,所以AB垂直于平面CGP.
所以AB垂直于PC.
如果第二问木有缺少条件的话,抱歉我没有解决.
希望对你有所帮助.
如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.
P-ABC中,PA ⊥BC,PB ⊥AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60°的二面角.求证:PC ⊥AB 求四面
在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为
在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB
如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
一道二面角题“四面体P-ABC中,PA=PB=PC,请作出二面角P-BC-A的平面角,并证明.”
如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小.
如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD,AC垂直BD,E为PA中点。 求证:
四面体P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面