数论难题试证明,m.n.p为已知正整数常数,使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整数解k
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:28:07
数论难题
试证明,m.n.p为已知正整数常数,使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整数解k.q,使等式成立的充要条件是m.n互素
试证明,m.n.p为已知正整数常数,使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整数解k.q,使等式成立的充要条件是m.n互素
mk+p=qn,mk+p=qn+1,……,mk+p=qn+n都有正整数解k,q
qn-mk=p,qn-mk=p-1,……,qn-mk=p-n都有整数解k,q (有正整数解和有整数解等价)
(m,n)|p, (m,n)|(p-1), ……, (m,n)|(p-n)
(m,n)|(p,p-1,...,p-n)
无论p是否等于1,上式均等价于
(m,n)=1
即m、n互素
因此等式成立的充要条件是m、n互素
qn-mk=p,qn-mk=p-1,……,qn-mk=p-n都有整数解k,q (有正整数解和有整数解等价)
(m,n)|p, (m,n)|(p-1), ……, (m,n)|(p-n)
(m,n)|(p,p-1,...,p-n)
无论p是否等于1,上式均等价于
(m,n)=1
即m、n互素
因此等式成立的充要条件是m、n互素
已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn
已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN
设n是正整数,p是素数,(n,p−1)=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数
已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q
过点A(-1,-6)的直线L与抛物线y2=4x相交于P,Q两点.如果点N(4、5,0),满足PN=QN,求直线L的斜率k
过直线l上两点P、Q作两平行线分别交平面a于M、N两点,且PM=QN(P、M不重合),则直线l与平面a的位置关系是?
P、Q为∠AOB内两点,且∠AOP=∠POQ=∠QOB=三分之一∠AOB,PM⊥OA于M,QN⊥OB于N,PQ⊥OP,求
长江路上AB段有四处公交车站M,R,Q,N,其中MR=RQ=QN,现有四名同学从AB段上某一点P出发,分别到一个站点做义
数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1
p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明.