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已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:36:53
已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
设点G坐标(x1,y1)点c为(x,y)则三角形ABC重心G为 x1=(1-4+x)/3 y1=(2+4+y)/3 即:x=3x1-1+4 y=3y1-2-4 将(x,y)代入点C的轨迹方程 得:(3x1-1+4-3)^2+(3y1-2-4+6)^2=9 化简即为重心G的轨迹方程