几何求证:一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个(以这两个角为底角的)等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 23:33:24
几何求证:一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个(以这两个角为底角的)等腰三角形.
已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,
求证:AB=AC证明:设AB<AC,则∠ABC>∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD>∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FB<FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK<CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB>AC,同理可得BD>CE,也与BD=CE矛盾∴AB=AC
求证:AB=AC证明:设AB<AC,则∠ABC>∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD>∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FB<FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK<CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB>AC,同理可得BD>CE,也与BD=CE矛盾∴AB=AC
几何问题证明:证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形
初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
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如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明
一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形.
三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
已知:三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
求证:有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形.
求证:如果三角形的两个角的平分线相等,那么它是等腰三角形.
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