设集合A={x/x^2-3x+2=0},集合B={x/x^2-3x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:55:40
设集合A={x/x^2-3x+2=0},集合B={x/x^2-3x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
求解方程x^2-3x+2=0,解得:x=1或2.即:A={1,2}.
又因为:A∪B=A,即集合B是集合A的子集.
所以集合B无非只存在以下4种可能:
1)B={1};2)B={2};3)B={1,2};4)B=∅
对其一一进行分析求解即可.
1)B={1}:
将x=1代入方程x^2-3x+a=0中,解得a=2.
将a=2带回方程进行验证,解得:x=1或2.即:B={1,2}.成立
2)B={2}:
将x=2代入方程x^2-3x+a=0中,解得a=2.
将a=2带回方程进行验证,解得:x=1或2.即:B={1,2}.成立
3)B={1,2}:
根据1)、2)可得:a=2
4)B=∅:
即方程x^2-3x+a=0无解.
Δ=9-4a<0,解得:a>9/4.
综上所述:
a的取值范围为:a=2或a>9/4.
又因为:A∪B=A,即集合B是集合A的子集.
所以集合B无非只存在以下4种可能:
1)B={1};2)B={2};3)B={1,2};4)B=∅
对其一一进行分析求解即可.
1)B={1}:
将x=1代入方程x^2-3x+a=0中,解得a=2.
将a=2带回方程进行验证,解得:x=1或2.即:B={1,2}.成立
2)B={2}:
将x=2代入方程x^2-3x+a=0中,解得a=2.
将a=2带回方程进行验证,解得:x=1或2.即:B={1,2}.成立
3)B={1,2}:
根据1)、2)可得:a=2
4)B=∅:
即方程x^2-3x+a=0无解.
Δ=9-4a<0,解得:a>9/4.
综上所述:
a的取值范围为:a=2或a>9/4.
设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={X丨-1<X<2},集合B={X丨(X-a)(X-3a)<0},且A∩B=A,求实数a的取值范围,
设集合A={x|x^2-x-6>0},B={x|mx-1>0},若B⊆A,求实数m的取值范围
设集合A={x²,-x,2x},求实数x的取值范围
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
数学集合与简易逻辑设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+ax+a=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围
设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={2x^2-2ax+a^2-3a+4=0},A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={x│x^-3x+2=0},B={x│x^-2x+a-1=0},且B含于A,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A含于B,求实数a的取值范围
设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?要
设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?
设集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-4x+a=0},若A交B=B,求实数a的取值范围.