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3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4……

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:12:52
3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4……
能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2001^2-1999^2的值.
要讲解明白,
3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4……
解析:
3^2-1^2=8*1
5^2-3^2=8*2
7^2-5^2=8*3
9^2-7^2=8*4
……
由上面式子,可以发现规律:(2N+1)^2 - (2N-1)^2 = 8*N,
所以 2001^2-1999^2 = (2*1000 + 1) - (2*1000 - 1) = 8*1000=8000
希望可以帮到你、