已知双曲线x²-y²/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:01:10

双曲线x²-y²/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
当直线斜率不存在时,直线为x=1,
经检验直线x=1与双曲线只有一个公共点,符合题意.
当直线斜率存在时,设直线L的直线方程为:y-1=k(x-1),
联立直线方程和双曲线方程,得:
x^2+2k(k-1)x-k^2+2k-5=0
1.当4-k^2=0时,即k=±2时,方程是一元一次方程,仅有一个解.
此时仅有一个交点,直线方程为y-1=2(x-1)或y-1=-2(x-1)
即y=2x-1,或y=-2x+3.
2.当4-k^2≠0时:
△=4k^2(k-1)^2-4(4-k^2) (-k^2+2k-5)=0,有一个交点
则:k=5/4 ,
此时直线方程为y-1=5/4*(x-1),即5x-4y-1=0
综上:
L有4条,即:x=1或y=2x-1,或y=-2x+3 或5x-4y-1=0.

已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 过p（0,1）的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—（Y2/4）=1 ,过点P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若双曲线x^2-y^2/4=1,过p（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条? 已知双曲线x²/4-y²=1和定点P（2 .1/2）,过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线方程为x2−y24＝1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）