求x→0时lim[1/x-1/(e^x-1)]的极限

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:50:26

x→0,lim[1/x-1/(e^x-1)]=lim[(e^x-1-x)/x(e^x-1)]
这个0/0型的,运用罗比达可以得到结果,但是我运用的是等价无穷小和泰勒展开来解题的,
e^x=1+x+x^2/2+……+x^n/n!n->oo
对于本题,展开到二阶即可,因为分母e^x-1~x,在x->0的时候.
所以,极限为：x→0时lim[1/x-1/(e^x-1)]=lim[x^2/2+o(x^2)]/x^2=1/2+0=1/2

求lim x→0时(2+e^ 1/x / 1+ e^ 4/x + sin x / |x| )的极限... lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x 求lim[e^(2x)-1]/ln(1+3x)的极限x→0 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 求极限,x→0+时,lim x/ln(e^x-1) 求极限：lim(x-0-)(e^1/x) 求极限：lim(x-0)(1+x)的x^-1-e除以x 求x趋于0时lim(e^1/x+1)/(e^1/x-1)arctan1/x的极限? 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值求极限lim(x→0) (e^x-x-1)/x lim(x→0)(x+e^x)x^1求极限