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若方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列.则lm-nl=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:12:04
若方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列.则lm-nl=?
若方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列.则lm-nl=?
(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0
x1=1/4
x1+x2=2
x2=7/4
x3+x4=2
等差数列公差d=(7/4-1/4)÷3=1/2
x3=3/4,x4=5/4
m=1/4*7/4=7/16
n=3/4*5/4=15/16
或m=15/16,n=7/16
lm-nl=1/2
再问: 为什么x2是末项??
再答: x1+x2=2 x3+x4=2 x1是首项,所以x2必是末项