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若丨X1+1丨+丨X2+2丨+丨X3+3丨+……丨Xn+100丨=0,求X1+X2+X3+……+X100的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:42:01
若丨X1+1丨+丨X2+2丨+丨X3+3丨+……丨Xn+100丨=0,求X1+X2+X3+……+X100的值
若丨X1+1丨+丨X2+2丨+丨X3+3丨+……丨Xn+100丨=0,求X1+X2+X3+……+X100的值
∵绝对值是非负数
又丨X1+1丨+丨X2+2丨+丨X3+3丨+……丨X100+100丨=0
∴x1+1=0,x2+2=0...xn+100=0
∴x1=-1,x2=-2,x3=-3,...x100=-100
x1+x2+x3+..+x100=-(1+2+3+4..+100)=-(1+100)×100/2=-5050
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