设函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)成立.数列{an}满足
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:23:00
设函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)成立.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=1/f(-2-an)(n∈N).
(1)求证函数f(x)在R上是单调递减函数;(2)求a2007的值;
(3)若不等式(1+1/a1)(1+1/a2)...(1+1/an)≥k根号下(2n+1)对一切n∈N均成立.
(1)求证函数f(x)在R上是单调递减函数;(2)求a2007的值;
(3)若不等式(1+1/a1)(1+1/a2)...(1+1/an)≥k根号下(2n+1)对一切n∈N均成立.
(1)
令x=0,y=-11>0
∴f(0-1)=f(0)f(-1)
f(-1)(1-f(0))=0
∴f(0)=1
设x1(2n+1)*(2n+3) (作差即可得出)
所以√{[(2n+2)^2]/[(2n+1)*(2n+3)]}>1
所以f(x+1)/f(x)>1
f(x+1)>f(x)
即此函数递增,最小值为f(1)=2/√3=2√3/3
k
令x=0,y=-11>0
∴f(0-1)=f(0)f(-1)
f(-1)(1-f(0))=0
∴f(0)=1
设x1(2n+1)*(2n+3) (作差即可得出)
所以√{[(2n+2)^2]/[(2n+1)*(2n+3)]}>1
所以f(x+1)/f(x)>1
f(x+1)>f(x)
即此函数递增,最小值为f(1)=2/√3=2√3/3
k
设函数y=f(x)的定义域为R,当X1,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a
设函数Y=(x)定义域为R,当X1,且对于任意的x,y属于R,有F(x+y)=f(X).f(y)成立.数列{an}满足a
数列与函数综合题y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意实数x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)*f(y),若数列
设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y(x,y属于R),等式f(x)*f(y)=f(x+y)成立
已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立.
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式: