多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:33:05
多项式a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些
不是公因式,是因式.
a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc
=ab²+2abc+ac²+bc²+2abc+a²b+ca²+2abc+cb²-4abc
=ab²+ac²+ba²+bc²+ca²+cb²+2abc
=a(b+c)²+a²(b+c)+bc(b+c)
=(b+c)(ab+ac+a²+bc)
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
因式有1,a+b,b+c,c+a,(a+b)(b+c),(b+c)(c+a),(a+b)(c+a),(a+b)(b+c)(c+a)
一共有8个.
如果只是想问如何分解因式的话,那到(a+b)(b+c)(c+a)就可以了.
a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc
=ab²+2abc+ac²+bc²+2abc+a²b+ca²+2abc+cb²-4abc
=ab²+ac²+ba²+bc²+ca²+cb²+2abc
=a(b+c)²+a²(b+c)+bc(b+c)
=(b+c)(ab+ac+a²+bc)
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
因式有1,a+b,b+c,c+a,(a+b)(b+c),(b+c)(c+a),(a+b)(c+a),(a+b)(b+c)(c+a)
一共有8个.
如果只是想问如何分解因式的话,那到(a+b)(b+c)(c+a)就可以了.
提公因式:将下列多项式因式分解:(y-x)(a-b+c)+(x-y)(b-a-c)
-4a^2b^2+12a^2b-8a^3b^2c的公因式
化简|c|-2|c+b|+|c-a|-4|b+a|
在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)
提公因式:将下列多项式因式分解:-3a(1-x)-2b(x-1)+c(1-x)
多项式1/2a²b-[3/2a²b-(3abc-a²c)-4a²c]-3abc,
求证:任意三角形的边长a,b,c满足不等式:a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^
a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc
a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
已知a,b,c是三角形abc的三边,判断多项式a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3