忘输题了，求证或证伪：存在无限个素数P，使得（P^2+1）有比P大的素因数~

证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（　　） 若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离比是2:1,则称此椭圆或双曲线存在F点.则. 证明：如果p和p＋2都是大于3的素数,那么6是p＋1的因数． 初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1