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已知两向量(1+根号3,1-根号3),(-1,-1) 求 与 所成角的大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:14:16
已知两向量(1+根号3,1-根号3),(-1,-1) 求 与 所成角的大小
求a向量与b向量所成角的大小
已知两向量(1+根号3,1-根号3),(-1,-1) 求 与 所成角的大小
(提示)利用公式a·b=|a|×|b|×cosx x为a与b的夹角 设a=(m,n)b=(c,d)则 a·b=m×c+n×d |a|=根下(m的平方+n的平方)|b|=根下(c的平方+d的平方)
a·b=m×c+n×d=(1+√3)×(-1)+(1-√3)×(-1)=-2
|a|×|b|=√[(1+√3)^2+(1-√3)^2]×√(1+1)=4
因为a·b=|a|×|b|×cosx
所以 4cosx=-2,即cosx=-1/2 x=120°
所以 a向量与b向量所成角的大小为120°