已知向量a=(cos2x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2],且f(x)=a·b,g(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:33:04

已知向量a=(cos2x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2],且f(x)=a·b,g(x)=丨a+b丨
（1）求f(x),g(x)的函数解析式（2）求函数f(x)的单调区间

题目写得有问题吧?a=(cos(3x),sin(3x))---是吧?
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f(x)=a·b=(cos(3x),sin(3x))·(cosx,sinx)
=cos(3x)cosx+sin(3x)sinx=cos(2x)
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2cos(2x)
=4cosx^2,x∈[-π/2,π/2],cosx≥0
故：g(x)=|a+b|=2cosx
2
x∈[-π/2,π/2],2x∈[-π,π]
f(x)=cos(2x)的增区间：
-π≤2x≤0,即：-π/2≤x≤0,即：x∈[-π/2,0]
f(x)=cos(2x)的减区间：
0≤2x≤π,即：0x≤π/2,即：x∈[0,π/2]

已知向量a=（cos2x/3,sin3x/2）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],若f(x)= 已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0.4],求f(x)=λa·b-λ|a+b 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λab-λ丨a+ 已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λa• 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=