请解释为什么“Rn中任意n个向量都可以经过施密特正交化过程产生n个两两正交的向量组”的说法是错误的

为什么要进行施密特正交化?我知道经过验证可以得到正交化以后的向量两两相交,并且都是单位向量.但是不经过正交化的向量空间的 线性代数用施密特法把向量组正交化的过程中内积的计算有些不明白 在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么? 线性代数：n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组 一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何? 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组? 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 X.Y是相互正交的n维列向量,为什么等于零? 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什么时候要单位化,什么时候不要