（2014•秦淮区一模）有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 07:06:04

（2014•秦淮区一模）有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：
①直角梯形是准矩形；
②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；
③准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．
其中，所有正确叙述的序号是（　　）

A．①②③
B．②
C．③
D．②③

①直角梯形的没有一组对角是直角，即直角梯形不是准矩形，所以①错误；
②如图，连接BD，由勾股定理得：BD²=AB²+AD²=BC²+CD²，所以②正确；
③如图，根据准矩形的定义知，四边形ABCD是以BD为直径⊙O的内接四边形．
∵∠ABC≠∠ADC，
∴AC不经过圆心O，即AC不是直径，
∴AC＜BD．
即在准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．
故③正确．
综上所述，正确的叙述是②③．
故选：D．

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径. 一组对角相等,另一组对角互补的四边形是平行四边形是不是真命题? 一组对角互补,另一组对角相等能判断四边形是平行四边形吗? 求证：有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形．（请画出图形）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明. 如图,四边形ABCD的一组对角角B,角D都是直角.求证：A,B,C,D四点在同一个圆上求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?（请给出反例）一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题