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求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 22:38:18
求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间
求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间
因为函数y=|sinx|+|cosx|的值总为正数,所以给该函数整体平方后,函数的单调区间不会发生变化.
设f(x)=y²
则f(x)=(|sinx|+|cosx|)²
=1+2|sinx·cosx|=1+|sin2x|
因为y=|sin2x|的增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4](k∈z),
所以原函数的增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4](k∈z).