计算极限lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:35:48
计算极限lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
请给详细步骤!!!!!
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1、分母用等价代换:1-cosx~(1/2)x²;
2、然后用罗比达法则,分子分母同时求导;
lim(x→0+) [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
=lim(x→0+) [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / [(1/2)x²]
=lim(x→0+) [ln(x+e^x)] / x
3、继续求导:
=lim(x→0+) [(1+e^x)/(x+e^x)] /1
=lim(x→0+) [(1+e^x)/(x+e^x)]
4、取极限:
=2
2、然后用罗比达法则,分子分母同时求导;
lim(x→0+) [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
=lim(x→0+) [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / [(1/2)x²]
=lim(x→0+) [ln(x+e^x)] / x
3、继续求导:
=lim(x→0+) [(1+e^x)/(x+e^x)] /1
=lim(x→0+) [(1+e^x)/(x+e^x)]
4、取极限:
=2
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0
求极限lim(x→0+) ∫(0~x)ln(t+e^t)dt/1+cosx
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos
求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx
当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0
求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0
求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0
求极限 limx→+∞ 1/√X ∫上限x下限1 ln(1+1/√t)dt
(∫x上限0下限ln(1+t)dt)的导数等于?
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt
求极限lim[∫(下限0上限x) (arctan t)^2dt]/根号下(1+x^2) x趋于正无穷